assimetria
Probabilidade e estatística · Média e mediana

Você ganha a média?

A renda média do brasileiro chegou a R$ 2.264 por pessoa. Se você não ganha isso, não é azar: a maioria do país também não ganha. É o jeito como a média funciona quando o dinheiro está mal dividido.

Toque no vídeo para assistir aqui mesmo.

Resposta curta

A média soma o dinheiro de todo mundo e divide; poucos valores muito altos puxam ela para cima. A mediana é o valor de quem está no meio da fila e não se mexe com os extremos. No Brasil, a pessoa do meio da fila vive com algo entre R$ 1.300 e R$ 1.600 por mês, bem abaixo da média, e mais de seis em cada dez brasileiros ficam abaixo dela.

A mesa de bar

Imagine dez amigos numa mesa de bar. Nove deles ganham R$ 2.000 por mês. Aí chega o décimo, que ganha R$ 100 mil.

média: (9 × 2.000 + 100.000) ÷ 10 = R$ 11.800

Ninguém na mesa ganha R$ 11.800. A média descreve uma pessoa que não existe.

O meio da fila

Agora coloque os dez em fila, de quem ganha menos para quem ganha mais. Quem está no meio da fila ganha R$ 2.000.

MédiaA soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
MedianaO valor de quem está no meio quando todos são postos em fila, do menor para o maior.

A média usa o valor de todo mundo. A mediana só olha a posição. Por isso o milionário puxa a média lá para cima, mas não mexe na mediana.

O Brasil

Na PNAD Contínua de rendimentos de 2025, o IBGE divide o país em dez grupos do mesmo tamanho, do mais pobre ao mais rico. A pessoa do meio da fila vive com algo entre R$ 1.300 e R$ 1.600 por mês. Bem abaixo dos R$ 2.264 da média. Mais de seis em cada dez brasileiros ficam abaixo da média.

Quem puxa a média para cima? O 1% mais rico vive, em média, com quase R$ 25 mil por pessoa. É onze vezes a média do país e quase cem vezes o que tem o grupo mais pobre.

Assimetria

AssimetriaQuando poucos valores muito altos (ou muito baixos) esticam a distribuição para um lado.

Sim, é o mesmo nome deste canal. Na renda, a cauda vai para a direita: muita gente com pouco, pouca gente com muito. Com a cauda para a direita, a média quase sempre fica acima da mediana. A cauda arrasta a média com ela.

Na prática

Quando falarem do salário médio de uma profissão, pergunte pela mediana. A mediana diz quanto ganha a pessoa típica. A média diz quanto cada um ganharia se tudo fosse dividido igualmente. As duas são úteis, mas respondem perguntas diferentes.

Fechando a conta

1. A média soma e divide, então poucos muito ricos puxam ela para cima.
2. A mediana é o meio da fila e não se mexe com os extremos.
3. Como a renda no Brasil é assimétrica, a maioria ganha menos que a média.
A mediana diz quanto ganha a pessoa típica.

Fontes

  • IBGE. PNAD Contínua: Rendimento de todas as fontes 2025 (médias por décimo).
  • BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. Cap. 3.
  • MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística. Cap. 1 e 4.