Microeconomia · Análise marginal

Se o primeiro bolo lucra mais, por que parar nele é erro?

Uma confeiteira vende bolo a R$ 18. O primeiro bolo do dia é o que mais dá lucro, e mesmo assim parar nele deixa dinheiro na mesa. A regra que decide "quanto" é comparar benefício e custo da próxima unidade.

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Resposta curta

Decisões do tipo "quanto" se tomam na margem: compara-se o que a próxima unidade traz com o que ela custa. Enquanto o benefício marginal for maior ou igual ao custo marginal, vale fazer mais uma. A confeiteira para no terceiro bolo, que é onde o ganho total é máximo, mesmo que o primeiro tenha a maior sobra.

Dois tipos de decisão

Há decisões do tipo "ou isso ou aquilo": fazer faculdade ou trabalhar. E há decisões do tipo "quanto": quantas horas estudar, quantos bolos assar.

Análise marginalDecidir "quanto" comparando o que se ganha com uma unidade a mais com o que essa unidade custa.

O custo de mais um bolo

Custo marginalO custo de fazer uma unidade a mais.

Na confeitaria do exemplo, ele cresce. O primeiro bolo custa R$ 10 de ingrediente e gás. Depois o forno fica disputado e ela cansa, então cada bolo a mais custa R$ 12, R$ 15, R$ 19, R$ 24.

Benefício marginalO que cada unidade a mais traz. Aqui, cada bolo vendido rende R$ 18.

Bolo a bolo

1º bolo: rende 18, custa 10 → sobram R$ 8

2º bolo: rende 18, custa 12 → sobram R$ 6

3º bolo: rende 18, custa 15 → sobram R$ 3

4º bolo: rende 18, custa 19 → perde R$ 1

Ela para no terceiro. A regra é: faça mais uma unidade enquanto o benefício marginal for maior ou igual ao custo marginal. O ponto ótimo é onde os dois se encontram.

O ganho total

O ganho total é a soma das sobras.

3 bolos: 8 + 6 + 3 = R$ 17

4 bolos: 17 − 1 = R$ 16

5 bolos: 16 − 6 = R$ 10

A armadilha

O primeiro bolo tem a maior sobra, R$ 8. Quem procura a maior diferença para no primeiro e deixa R$ 9 na mesa (17 − 8). O que se maximiza é o ganho total, não a diferença de uma unidade.

Essa armadilha aparece fora da prova também: abrir uma filial a menos, contratar um funcionário a menos ou estudar uma hora a menos porque "a primeira já rendeu tanto". A pergunta certa é sempre se a próxima unidade ainda se paga.

Fechando a conta

1. Decisão de "quanto" se toma na margem.

2. Faça a próxima unidade enquanto o benefício marginal cobrir o custo marginal.

3. O objetivo é o maior ganho total, não a maior sobra de uma unidade.

O primeiro bolo lucra mais, e mesmo assim ela faz três.

Fontes

KRUGMAN, P.; WELLS, R. Introdução à Economia. Rio de Janeiro: Elsevier/Campus, 2007. Cap. 1 e 7.