Cálculo na economia · Custo marginal

Quanto custa para a companhia aérea levar mais um passageiro?

Quase nada. É por isso que a passagem de última hora às vezes sai barata, e é a melhor porta de entrada para entender custo marginal.

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Resposta curta

Quando o avião já vai decolar com lugar vazio, quase todo o custo do voo já está pago. Mais um passageiro acrescenta pouco: lanche, um pouco de combustível pelo peso, bagagem. Esse acréscimo é o custo marginal. Qualquer passagem acima dele aumenta o lucro, mesmo que pareça barata demais.

Assento vazio é comum

Em 2025, os voos domésticos no Brasil decolaram com 83,6% dos assentos ocupados, um recorde segundo a ANAC. Em média, cerca de 1 em cada 6 assentos voou vazio.

A pergunta desta aula é sobre esse assento. A companhia ganha alguma coisa se vender esse lugar barato? Para responder, é preciso separar dois custos que costumam aparecer misturados.

Dois custos que vivem se misturando

Custo totalTudo o que a companhia gasta para o voo acontecer: avião, tripulação, manutenção, taxas e combustível.

A maior parte desse custo existe com ou sem você no avião. Só o combustível foi 29,4% dos custos das companhias em 2025, e quase todo ele é queimado para mover o avião, não o passageiro.

Custo médioO custo total dividido pelo número de passageiros. Responde: quanto custou, em média, cada pessoa?

Num exemplo com números redondos, inventados para facilitar a conta:

R$ 60.000 ÷ 100 passageiros = R$ 600 por passageiro

É o número de quem diz que a passagem não pode custar menos que R$ 600. Mas o custo médio diz quanto o voo custou, e a companhia precisa decidir outra coisa: se vale vender mais um assento.

Custo marginalQuanto o custo total sobe quando entra mais uma unidade. Aqui: quanto custa levar o passageiro de número 101.

No exemplo, mais um passageiro custa uns R$ 100. É esse número que decide se vale a pena vender o assento.

Onde entra a derivada

Em cálculo, o custo marginal é a derivada do custo total. No gráfico, é a inclinação da curva de custo: quanto ela sobe a cada passageiro a mais. Num avião que já vai decolar, essa curva é quase deitada.

custo marginal = C′(q) ≈ C(q + 1) − C(q)

A conta que a companhia faz

Com assento vazio perto da hora do voo, qualquer passagem acima de R$ 100 aumenta o lucro. Vender por R$ 200 parece prejuízo pelo custo médio, mas põe R$ 100 a mais no caixa.

R$ 200 (passagem) − R$ 100 (levar mais um) = + R$ 100 no caixa

Então por que não vender tudo barato?

Porque quem pagaria caro também ia esperar a promoção. Krugman e Wells fazem essa conta: cobrar mais de quem viaja a trabalho e oferecer preço menor a quem é flexível. Funciona enquanto o preço baixo ficar acima do custo marginal.

Para separar os dois públicos, a passagem barata vem com regras: compra antecipada, sem reembolso, data fixa. Quem viaja a trabalho raramente aceita essas regras. Esse mecanismo se chama discriminação de preços.

A mesma lógica aparece no cinema vazio na terça, no hotel no meio da semana e na academia às duas da tarde. Em todos eles, o lugar vazio é um custo que já foi pago, e por isso os preços caem justamente nesses horários.

Fechando a conta

1. Quase todo o custo do voo existe com ou sem mais um passageiro.

2. O custo médio diz quanto custou cada passageiro.

3. O custo marginal diz quanto custa levar mais um: é a derivada do custo total.

Para vender mais um assento, quem manda é o custo marginal.

Fontes

AGÊNCIA NACIONAL DE AVIAÇÃO CIVIL (ANAC). Anuário do Transporte Aéreo 2025: aproveitamento doméstico de 83,6% e participação do combustível de 29,4% nos custos.
KRUGMAN, P.; WELLS, R. Introdução à Economia. Cap. 14 (discriminação de preços em passagens aéreas).
SYDSÆTER, K.; HAMMOND, P.; STRØM, A. Essential Mathematics for Economic Analysis. Seção 6.4 (custo marginal como derivada).