Cálculo na economia · Função

Por que o Uber fica mais caro na chuva?

Porque o preço do aplicativo depende de outras coisas: de quantas pessoas pedem corrida e de quantos motoristas estão na rua. Em matemática, isso tem nome: função.

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Resposta curta

Quando chove, mais gente pede corrida e o número de motoristas não acompanha. O aplicativo sobe o preço para atrair motoristas e segurar parte dos pedidos. O preço é uma função do aperto entre pedidos e motoristas. O táxi, com tarifa fixa, não sobe o preço, e por isso na chuva falta táxi e sobra fila.

O que a própria Uber diz

A explicação oficial da empresa é direta: o preço dinâmico entra quando há mais pessoas pedindo corrida do que motoristas disponíveis naquela região. O preço mais alto tem dois efeitos ao mesmo tempo. Ele chama mais motoristas para a rua, porque cada corrida passa a pagar mais. E ele segura, por um momento, parte dos pedidos: quem não tem tanta pressa espera a chuva passar ou vai de outro jeito.

Repare no que isso quer dizer. O preço da corrida não é um número fixo. Ele depende de outras duas coisas: quantas pessoas estão pedindo e quantos motoristas estão disponíveis.

Preço como função

FunçãoUma regra que, para cada entrada, devolve uma única saída.

É a ideia mais básica do cálculo, e ela aparece aqui de forma natural. A entrada é o aperto entre pedidos e motoristas. A saída é o preço. Para cada nível de aperto, o aplicativo devolve um preço.

Num exemplo simplificado: enquanto sobra motorista, o preço fica no valor normal. Quando os pedidos passam do número de motoristas, o preço começa a subir, e sobe mais quanto maior o aperto. No gráfico, essa função é uma linha reta e deitada que, a partir de um ponto, vira rampa.

Ler a regra ao contrário

O economista costuma fazer a pergunta pelo outro lado: para ter mais motoristas na rua, quanto o preço precisa subir? É a mesma regra, só que lida no sentido oposto.

Função inversaA regra que faz o caminho de volta: dada a saída, diz qual entrada a produziu.

É por isso que, nos gráficos de economia, o preço aparece num eixo e a quantidade no outro, e a mesma curva pode ser lida dos dois jeitos. Quanto o preço precisa subir para chamar mais motoristas é uma pergunta sobre a função inversa.

E o táxi?

O preço do táxi é tabelado pela prefeitura. Ele não depende de chuva nem de fila. Como o preço não sobe, nenhum taxista a mais tem motivo para sair de casa por causa da chuva. O resultado é o que todo mundo já viu: falta táxi e sobra gente esperando.

São dois jeitos de lidar com o mesmo problema. Com o preço dinâmico, o preço sobe e quase todo mundo que aceita pagar consegue um carro. Com o preço fixo, o preço fica igual e o carro some.

Qual é melhor depende de quem você quer proteger. Quem defende o preço fixo fala em justiça: ninguém paga mais caro porque precisa mais. Quem defende o preço dinâmico fala em disponibilidade: um carro caro é melhor do que nenhum carro. A matemática não decide essa briga, mas mostra exatamente o que cada escolha produz.

A mesma lógica em outros lugares

Passagem de avião, hotel em feriado e ingresso de show funcionam do mesmo jeito. Quando a procura aperta, o preço sobe. Em todos esses casos, o preço é uma função de quanto as pessoas querem aquilo naquele momento.

Fechando a conta

1. Uma função liga cada entrada a uma única saída.

2. No aplicativo, a entrada é o aperto entre pedidos e motoristas; a saída é o preço.

3. Lida ao contrário (função inversa), ela diz quanto o preço precisa subir para chamar mais motoristas.

Preço fixo protege quem paga; preço dinâmico protege quem precisa do carro.

Fontes

Uber, "Como funciona o preço dinâmico" (página oficial de ajuda).
SYDSÆTER, K.; HAMMOND, P.; STRØM, A. Essential Mathematics for Economic Analysis. Seções 4.2 (funções) e 5.3 (função inversa).